〜基礎押さえて、数学を苦手教科から得意教科に変えよう!〜

 

第4回 因数分解できるか
                    〜2次方程式を因数分解で解く〜


今回も引き続き『2次方程式を解く』方法について学習します。

テーマは、『因数分解で解く』です。

前回(第3回)では、『平方根の考え方で解く』方法について説明しました。この方法は万能で、どんな実は2次方程式でも解くことができます。

しかし、特定の問題では、今回学習する『因数分解で解く』方法を用いた方が、スピーディに、そして正確に解くことができるのです。

まずその原理を説明しましょう。 次の例題を見てください。

<例題>次の式を簡単にせよ。(制限時間10秒)

          
 

制限時間10秒ということですから、瞬時に答えが言えなければいけません。

2次方程式は、因数分解できれば瞬時に解けます。

少し難しくなりますが、

   AB=0 ⇔ A=0またはB=0

です。つまり、掛け合わせて0になるときは, どちらかが0か、両方が0となればよいのです。

ですから、(1)は

(2)は


となります。(3)は文字に係数がありますが、同様に

です。これらは暗算で解いてください。

特に(3)では, 分母と分子を入れ替えてしまう間違いがよくありますので注意してください。

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第4回 2次方程式A
因数分解できるか(1)


第1回 平方根@
ルートの中の数字を瞬時に小さくする

第2回 平方根A
ルートの積は共通の数を探せ

第3回 2次方程式@
半分にして2乗を引く

第4回 2次方程式A
因数分解できるか

第5回 直線の方程式
座標の考え方で求める



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