〜基礎押さえて、数学を苦手教科から得意教科に変えよう!〜
 

(1)から(10)まで、すべて『平方根の考え方』で解けます

それでは解説します。

(1)は『平方根の考え方』そのものです。暗算で解きましょう。

   

(2)も同じです。ルートを簡単にすることを忘れないようにしましょう。これも暗算でできるようにしましょう。

  

(3)では

  

をひとかたまりとして考えています。

  

の○の部分が

  

となっているのです。

  

2行目では、2乗をとったことを強調するために、あえて「かっこ」をつけました。本来は不要です。 

3行目では、左辺の-1を右辺に移項して+1になり、1±7となっています。

4行目で±を分けて計算しています。

(4)は、基本的に(3)と同じです。

  

ルートが残りますので、(3)より楽です。実はこのパターンが、『平方根の考え方で解く』方法の典型問題です。ぜひ暗算でできるようにしましょう。

なお、

  

とはあまり書きませんので、習慣として覚えておきましょう。

(5)〜(10)が応用問題となります。 (5)で注意することは、

  

です。2は一番最後に全体を2で割ります。間違えやすいのでよく練習しましょう。

   

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2乗の係数が1でない場合の例題を参考のために紹介しました。先に係数で両辺を割ってから変形します。

第3回 2次方程式@
半分にして2乗を引く(2)


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