〜基礎押さえて、数学を苦手教科から得意教科に変えよう!〜
 

すでに第1回のポイント『ルートの中の数を小さくする』を理解し、使いこなせるようになった人、どうですか?

制限時間内に解けましたか?

まずはその方法の解答を示します。

ルートの中の数を小さくする方法で解く

          
 

この方法は正攻法ですが、実はAでは、行き詰まってしまいます。

Aではルート31もルート62も、これ以上小さく直せないからです。

それでは、中の数を掛けてしまえばよいかと言えば、そうでもありません。

31×62=1992 ですが、これは簡単な平方根に直せます。

…という具合です。 でもこれは、非常に難しい変形です。

1992を素因数分解して

  2)1992
 31) 961
    31

 となりますが、961=31×31であることに気付きますか? これは難しいですね…。

 それでは別の方法で解いてみましょう。

ルートの中の数を掛け合わせて解く
          
          
 

ところがこの方法は、非現実的です。

ルートの中を掛け合わせて解いても良いのは、数が小さい時だけです。

確かに、

 という規則ですが、ルートの中を大きくすると、答えるときにそれを小さくしなくてはならなくなるからです。

かけ算も大変ならば、そのルートを小さくすることは、もっと大変です。

中学三年生の多くが、ここではまります。

ルートのかけ算の規則は簡単なので、「簡単じゃん…」と問題に取り組むのですが、@のような問題で面倒になり、Aでつまずき、Bであきらめる…という悪循環をたどることになるのです。

最終的に答えではルートの中の数字を小さくしなければならいのですから、それを見越した解き方を考えるべきです。

今回のポイント

『ルートの積は共通の数を探せ』

を習得すると、本当に30秒で解けます。次へ

第2回 平方根A
ルートの積は共通な数を探せ(2)


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